terminal で素数について調べてみた

やったこと

• ある数以下の全素数を生成する
• １万刻みで素数の現れる数をカウントし、プロット
• 素数の下１桁や２桁は何が多いのかチェック

ある数以下の全素数を生成する

素数判定

mac なら gfactor、linux なら factor を利用する

gfactor 14
> 14: 2 7
gfactor 17
> 17: 17

素数の時のみ２列で終わっているので、awk を用いて２列の時のみ表示させる

gfactor 17 | awk 'NF==2{print $2}'

繰り返す

seq を使うと良い

seq 3
> 1
> 2
> 3

1000 以下 の素数を調べたければ

seq 1000 | gfactor | awk 'NF==2{print $2}'

とする

１万刻みで素数の表れる数

0-10000 までの数の中に現れる素数の数と、10000-20000の中に現れる素数の数がどれくらい違うか調べてみた

0-10000 について

wc を使う

seq 10000 | gfactor | awk 'NF==2{print $2}' | wc -w

繰り返す

for i in {0..99}; do seq $((10000*$i)) $((10000*($i+1))) | gfactor | awk 'NF==2{print $2}' | wc -w; done

上の例より多く試したい人へ

mac の場合、1000000 より大きい数を seq で流すとデフォルトでは丸め込まれちゃうのでオプション指定してあげる

seq 1000000 1000001
> 1e+06
> 1e+06
seq -f %f 1000000 1000001
> 1000000.000000
> 1000001.000000
seq -f %f 1000000 1000001 | sed 's@\..*@@'

ファイルに出力してプロット

for i in {0..99}; do seq $((10000*$i)) $((10000*($i+1))) | gfactor | awk 'NF==2{print $2}' | wc -w >> hoge; done

素数の下２桁の性質についてチェック

素数の下２桁のみ取り出す

awk を使う（substr, length）

gfactor 101 | awk 'NF==2{print substr($2, length($2)-1, length($2))}'
> 01
seq 1000 | gfactor | awk 'NF==2{print substr($2, length($2)-1, length($2))}'
> 2
> 3
> ...
> 97

出現回数を調べる

sort してから、uniq -c でその回数を調べる

seq 1000 | gfactor | awk 'NF==2{print substr($2, length($2)-1, length($2))}' | sort | uniq -c

これだと元々１桁のもの（2,3,5,7）が、03 などと区別されてしまっていることが気になったので、少し改善

seq 1000 | gfactor | awk 'NF==2{a=0$2;print substr(a, length(a)-1, length(a))}' | sort | uniq -c 

ファイルに出力してプロット

１００万 以下の数について、下２桁の出現回数を調べた

カウントと出現回数を入れ替えてある

seq 1000 | gfactor | awk 'NF==2{a=0$2;print substr(a, length(a)-1, length(a))}' | \
 sort | uniq -c | awk '{print $2,$1}' > RESULT

ほぼ均等！